如图,在平面直角坐标系中,方程为的圆的内接四边形的对角线互相垂直,且分别在轴和轴上.(1)若四边形的面积为40,对角线的长为8,,且为锐角,求圆的方程,并求出的坐标;(2)设四边形的一条边的中点为,,且垂足为,试用平面解析几何的研究方法判断点是否共线,并说明理由.
已知. (1)求函数的单调区间; (2)若关于的方程有实数解,求实数的取值范围; (3)当,时,求证:.
函数是定义在上的奇函数,且. (1)确定函数的解析式; (2)用定义法证明函数在上是增函数; (3)解不等式.
已知函数在区间上的最大值是2,求实数的值.
已知,设命题:函数为减函数.命题:当时,函数恒成立.如果“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求c的取值范围.
数列满足 (1)证明:数列是等差数列; (2)求数列的通项公式; (3)设,求数列的前项和.