一个幼儿园的母亲节联谊会上，有3个小孩分别给妈妈画了一幅画作为礼物，放在了3个相同的信封里，可是忘了做标记，现在妈妈们随机任取一个信封，则恰好有一个妈妈拿到了自己孩子的画的概率为________．
计算.
德国数学家莱布尼兹发现了上面的单位分数三角形，称为莱布尼兹三角形.根据前5行的规律，可写出第6行的数依次是.
如图,其中Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ为四个村庄，要修筑三条公路，将这四个村庄连接起来，则不同的修筑方案共有 种.
设函数在处取得极值，且曲线在点处的切线垂直于直线，则的值为.
一个集合有5个元素，则该集合的非空真子集共有个.
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在
处取得极值，且曲线
在点
处的切线垂直于直线
，则
的值为.
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