一个幼儿园的母亲节联谊会上,有3个小孩分别给妈妈画了一幅画作为礼物,放在了3个相同的信封里,可是忘了做标记,现在妈妈们随机任取一个信封,则恰好有一个妈妈拿到了自己孩子的画的概率为________.
【原创】(本小题满分12分)△的内角,,所对边的长分别为,,,向量=,=,⊥. (Ⅰ)求角B的大小; (Ⅱ)求的取值范围.
已知函数,且,给出下列命题: ①; ②; ③; ④当时,. 其中所有正确命题的序号为 .
【改编】已知A、B、C、D是球O上不同的四点,且,平面BCD被球所截面图形的面积为,则球O的体积为 .
设函数f(x)=(x>0),观察:f1(x)=f(x)=, f2(x)=f(f1(x))=, f3(x)=f(f2(x))=, f4(x)=f(f3(x))=根据以上事实,由归纳推理可得:当n∈N*, n≥2时,fn(x)=f(n-1(x))= .
设为单位向量,其中,且在上的投影为2,则与的夹角 为 .