以原点为圆心,为半径的圆分别交、轴的正半轴于A、B两点,点P的坐标为.(1)如图一,动点Q从点B处出发,沿圆周按顺时针方向匀速运动一周,设经过的时间为秒,当时,直线PQ恰好与⊙O第一次相切,连接OQ.求此时点Q的运动速度(结果保留);(2)若点Q按照⑴中的方向和速度继续运动,①当为何值时,以O、P、Q为顶点的三角形是直角三角形;②在①的条件下,如果直线PQ与⊙O相交,请求出直线PQ被⊙O所截的弦长.
如图,九年级(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度,已知标杆高度CD=3m,标杆与旗杆的水平距离BD=15m,人的眼睛与地面的高度EF=1.6m,人与标杆CD的水平距离DF=2m,人的眼睛E、标杆顶点C和旗杆顶点A在同一直线,求旗杆AB的高度.
如图,路灯下一墙墩(用线段AB表示)的影子是BC,小明(用线段DE表示)的影子是EF,在M处有一颗大树,它的影子是MN. (1)指定路灯的位置(用点P表示); (2)在图中画出表示大树高的线段; (3)若小明的眼睛近似地看成是点D,试画图分析小明能否看见大树.
如图,已知△ABC,以点O为位似中心画一个△DEF,使它与△ABC位似,且相似比为2.
(1)2x2-9x+8=0(用公式法) (2)3x2-4x-6=0(配方法解) (3)(x-2)2=(2x+3)2(用合适的方法) (4)(5x-1)2-3(5x-1)=0(用合适的方法)
如图,二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点,并经过B点,已知A点坐标是(2,0),B点的坐标是(8,6). (1)求二次函数的解析式. (2)求函数图象的顶点坐标及D点的坐标. (3)该二次函数的对称轴交x轴于C点.连接BC,并延长BC交抛物线于E点,连接BD,DE,求△BDE的面积. (4)抛物线上有一个动点P,与A,D两点构成△ADP,是否存在S△ADP=S△BCD?若存在,请求出P点的坐标;若不存在.请说明理由.