以下四个关于圆锥曲线的命题中: ①双曲线与椭圆有相同的焦点; ②在平面内,设为两个定点,为动点,且,其中常数为正实数,则动点的轨迹为椭圆; ③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线离心率; ④过双曲线的右焦点作直线交双曲线与两点,若,则这样的直线有且仅有3条. 其中真命题的序号为 .
已知圆,圆,若圆平分圆的周长,则实数的值为 .
设,点在平面区域内,则的最大值为 .
某中学有男教职工200人,女教职工180人,现用分层抽样法从全体教职工中抽取19人参加座谈会,则男教职工应抽取的人数为___________.
已知向量,,,若,则与夹角的余弦值为 .
对定义在区间D上的函数和,如果对任意,都有成立,那么称函数在区间D上可被替代,D称为“替代区间”.给出以下命题:①在区间上可被替代;②可被替代的一个“替代区间”为;③在区间可被替代,则;④,则存在实数,使得在区间 上被替代;其中真命题的有