在正方体中，是的中点，且，函数，的图象为曲线，若曲线存在与直线垂直的切线（为自然对数的底数），则实数的取值范围是____________．
已知函数（且）的图象恒过定点，则不等式组所表示的平面区域的面积是.
已知，则.
在极坐标系中，若圆的极坐标方程为，若以极点为原点，以极轴为轴的正半轴建立相应的平面直角坐标系，则在直角坐标系中，圆心的直角坐标是.
如图，切圆于点，割线经过圆心，，绕点逆时针旋转到，则的长为.
己知，若恒成立，利用柯西不等式可求得实数的取值范围是.
中，
是
的中点，且
，函数
，的图象为曲线
，若曲线
垂直的切线（
为自然对数的底数），则实数
的取值范围是____________．
（
且
）的图象恒过定点
，则不等式组
所表示的平面区域的面积是.
，则
.
的极坐标方程为
，若以极点为原点，以极轴为
轴的正半轴建立相应的平面直角坐标系
，则在直角坐标系中，圆心
切圆
于点
，割线
经过圆心
，
绕点
到
，则
的长为.
，若
恒成立，利用柯西不等式可求得实数
的取值范围是.
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