如图，一艘货轮在A处发现其北偏东45°方向有一海盗船，立即向位于正东方向B处的海警舰发出求救信号，并向海警舰靠拢，海警舰立即沿正西方向对货轮实施救援，此时距货轮200海里，并测得海盗船位于海警舰北偏西60°方向的C处．
（1）求海盗船所在C处距货轮航线AB的距离．
（2）若货轮以45海里/时的速度在A处沿正东方向海警舰靠拢，海盗以50海里/时的速度由C处沿正南方向对货轮进行拦截，问海警舰的速度应为多少时才能抢在海盗之前去救货轮？（结果保留根号）
如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E，AE的延长线与BC的延长线交于点P。
（1）求证：AP是⊙O的切线；
（2）若OC＝CP，AB＝
，求CD的长。
某宾馆有30个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天160元时，房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用。根据规定，每个房间每天的房价不得高于260元。
设每个房间的房价每天增加x元（x为10的整数倍）。
（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；
（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？
的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F，
如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12cm，OB=6cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动：点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间（
），那么：
（1）设△POQ的面积为
，求关于
的函数解析式。
（2）当△POQ的面积最大时，△ POQ沿直线PQ翻折后得到△PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由。
的图像经过B、C两点．
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