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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度较易
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分解因式： $a^{3} - 9 a =$ 　　．

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分式方程 $\frac{2}{x - 3} = \frac{3}{x - 2}$ 的解是 $x =$ 　　．

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如图，四边形 $OA A_{1} B_{1}$ 是边长为1的正方形，以对角线 $O A_{1}$ 为边作第二个正方形 $O A_{1} A_{2} B_{2}$ ，连接 $A A_{2}$ ，得到△ $A A_{1} A_{2}$ ；再以对角线 $O A_{2}$ 为边作第三个正方形 $O A_{2} A_{3} B_{3}$ ，连接 $A_{1} A_{3}$ ，得到△ $A_{1} A_{2} A_{3}$ ；再以对角线 $O A_{3}$ 为边作第四个正方形，连接 $A_{2} A_{4}$ ，得到△ $A_{2} A_{3} A_{4} \dots \dots$ 记△ $A A_{1} A_{2}$ 、△ $A_{1} A_{2} A_{3}$ 、△ $A_{2} A_{3} A_{4}$ 的面积分别为 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 、 $S_{3}$ ，如此下去，则 $S_{2019} =$ 　　．

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一张直角三角形纸片 $ABC$ ， $∠ ACB = 90 °$ ， $AB = 10$ ， $AC = 6$ ，点 $D$ 为 $BC$ 边上的任一点，沿过点 $D$ 的直线折叠，使直角顶点 $C$ 落在斜边 $AB$ 上的点 $E$ 处，当 $ΔBDE$ 是直角三角形时，则 $CD$ 的长为　　．

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如图，矩形 $ABCD$ 中， $AB = 4$ ， $BC = 6$ ，点 $P$ 是矩形 $ABCD$ 内一动点，且 $S_{ΔPAB} = \frac{1}{2} S_{ΔPCD}$ ，则 $PC + PD$ 的最小值为　　．

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