如图，在边长为a的正方形中，E、F分别为边BC和CD上的动点，当点E和点F运动时，AE和EF保持垂直。则①△ABE∽△FCE；②当BE=
a时、梯形ABCF的面积最大；③当点E运动到BC中点时Rt ABE∽Rt△AEF；④当Rt ABE∽Rt△AEF时cos∠AFE=
其中正确结论的序号是 ．
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的相反数是.
，②
，③
；请利用它们所蕴含的规律，求关于
的方程
（
为正整数）的根，你的答案是：．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，0)，点B为y轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC＝2．设tan∠BOC＝m，则m的取值范围是__________．
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