已知为椭圆上一点,为椭圆长轴上一点,为坐标原点.给出下列结论:①存在点,使得为等边三角形;②不存在点,使得为等边三角形;③存在点,使得;④不存在点,使得.其中,所有正确结论的序号是__________.
若直线:经过点,则直线在轴和轴的截距之和的最小值是_______.
数列是等比数列,若,,则_______.
若双曲线的标准方程是,则双曲线的渐近线方程是________ .
由曲线,围成的封闭图形的面积为( )
如图,A,B,C是椭圆M:上的三点,其中点A是椭圆的右顶点,BC过椭圆M的中心,且满足AC⊥BC,BC=2AC。(1)求椭圆的离心率;(2)若y轴被△ABC的外接圆所截得弦长为9,求椭圆方程。