已知抛物线，点，过的直线交抛物线于两点．（1）若线段中点的横坐标等于，求直线的斜率；（2）设点关于轴的对称点为，求证：直线过定点．
(本大题满分10分)是否存在实数，使函数在闭区间上的最大值为？若存在，求出对应的值；若不存在，请说明理由.
(本大题满分10分)已知函数．（Ⅰ）求函数的单调递减区间；（Ⅱ）已知函数在区间上的最小值是，最大值是，求实数的值．
(本大题满分8分)在中，角的对边分别为，，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积.
(本大题满分6分)如图、是单位圆上的点， 是圆与轴正半轴的交点，点的坐标为，为正三角形. 且在第二象限.（Ⅰ）求； （Ⅱ）求.
(本大题满分6分)已知数列的前项和，．（Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若，求的值.
，点
，过
的直线
交抛物线
于
两点．
中点的横坐标等于
，求直线
关于
轴的对称点为
，求证：直线
过定点．
，使函数
在闭区间
上的最大值为
？若存在，求出对应的
．
的单调递减区间；
上的最小值是
，最大值是
，求实数
的值．
中，角
的对边分别为
，
，
，
．
的值；
、
是单位圆
上的点， 
是圆与
轴正半轴的交点，
，
为正三角形. 且
； 
.
的前
项和
，
．
，求
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