已知函数,它的定义域为 .
已知函数,当时,,则实数的取值范围是__________.
给出下列命题:(1)若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;(2)若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;(3)若两条平行直线中的一条垂直于直线m,那么另一条直线也与直线m垂直;(4)若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中,所有真命题的序号为__________.
已知点和点在曲线(为常数上,若曲线在点和点处的切线互相平行,则_________.
设中心在原点的双曲线与椭圆有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,则该双曲线的方程是__________.
在集合中任取一个元素,所取元素恰好满足方程的概率是_________.