已知函数满足．（1）求的解析式；（2）对于（1）中得到的函数，试判断是否存在，使在区间上的值域为？若存在，求出；若不存在，请说明理由．
．(本小题满分14分) 已知数列的首项，，其中。 （Ⅰ）求证：数列为等比数列； （Ⅱ）记，若，求最大的正整数。
已知向量，设函数。 (Ⅰ)求的最小正周期与单调递减区间； (Ⅱ)在中，、、分别是角、、的对边，若的面积为，求的值。
已知函数. ⑴若,解方程; ⑵若,求的单调区间; ⑶若存在实数,使,求实数的取值范围 .
已知定义域为R的函数是奇函数。 ⑴求的值；并判定函数单调性（不必证明）。 ⑵若对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围。
某租赁公司出租同一型号的设备40套，当每套月租金为270元时，恰好全部租出，在此基础上，每套月租金每增加10元，就少租出1套设备，而未租出的设备每月需支付各种费用每套20元，设每套设备实际月租金为元，月收益为元（总收益=设备租金收入—未租出设备支出费用）。 ⑴求与的函数关系式； ⑵当为何值时，月收益最大？最大月收益是多少？
满足
．
的解析式；
，使
在区间
上的值域为
？若存在，求出
；若不存在，请说明理由．
的首项
，
，其中
。
为等比数列； 
，若
，求最大的正整数
。
向量
，设函数
。
的最小正周期与单调递减区间；
中，
、
、
分别是角
、
、
的对边，若
的面积为
，求
.
,解方程
;
,求
的单调区间;
,使
,求实数
的取值范围 .
是奇函数。
的值；并判定函数
单调性（不必证明）。
，不等式
恒成立，求
的取值范围。
元，月收益为
元（总收益=设备租金收入—未租出设备支出费用）。
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