若直线y2xm与曲线有公共点，则m的取值范围是．

若直线y=2x+m与曲线有公共点，则m的取值范围是_______．

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已知 $F$ 是双曲线 $C : x^{2} - \frac{y^{2}}{8} = 1$ 的右焦点， $P$ 是 $C$ 左支上一点， $A (0, 6 \sqrt{6})$  ，当 $△ A P F$ 周长最小时，该三角形的面积为．

若x,y满足约束条件 ${\begin{matrix} x + y - 2 \leq 0 \\ x - 2 y + 1 \leq 0 \\ 2 x - y + 2 \geq 0 \end{matrix}$ ,则 $z = 3 x + y$ 的最大值为．

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已知函数 $f (x) = a x^{3} + x + 1$ 的图像在点 $(1, f (1))$ 的处的切线过点 $(2, 7)$ ，则 $a =$ .

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数列 ${a_{n}}$ 中 $a_{1} = 2, a_{n + 1} = 2 a_{n}, S_{n}$ 为 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和，若 $S_{n} = 126$ ，则 $n =$ .

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在平面四边形 $A B C D$ 中， $∠ A = ∠ B = ∠ C = 75 °$ ， $B C = 2$ ，则 $A B$ 的取值范围是.

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若直线y2xm与曲线有公共点，则m的取值范围是．

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