小王家购买了一套经济适用房,他家准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:(1)写出用含、的代数式表示地面总面积;(2)已知客厅面积比卫生间面积多21m2,且地面总面积是卫生间面积的15倍,铺1m2地砖的平均费用为80元,求铺地砖的总费用为多少元?
已知如图AD为△ABC上的高,E为AC上一点BE交AD于F且有BF=AC,FD=CD 求证:BE⊥AC
如图,△ABC中,AB=AC,点E是AC上一点,ED⊥BC于点D,DE的延长线交BA的延长线于点F。 求证:△AEF是等腰三角形
解方程(8分) (1)2x2-x-1=0 (配方法)(2)2x2-3x+1="0" (3)(x-2)2+2= x(4)
(本题12分) 如图,直线与轴、轴分别交于A、B两点,动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动. 动直线EF从轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动(即EF∥轴),并且分别与轴、线段AB交于E、F点.连结FP,设动点P与动直线EF同时出发,运动时间为t秒. (1)当t=1秒时,求梯形OPFE的面积; (2)t为何值时,梯形OPFE的面积最大,最大面积是多少? (3)设t的值分别取t1、t2时(t1≠t2),所对应的三角形分别为△AF1P1和△AF2P2.试判断这两个三角形是否相似,请证明你的判断.
(本题12分) 某商品的进价为每千克40元,销售单价与月销售量的关系如下表(每千克售价不能高于65元):
该商品以每千克50元为售价,在此基础上设每千克的售价上涨元(为正整数),每个月的销售利润为元. (1)求与的函数关系式,并直接写出自变量的取值范围; (2)每千克商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?