已知集合A={x|},B={x|2<x<10},全集为实数集R.求A∪B,(∁RA)∩B;
(本小题满分12分)已知椭圆的左、右顶点分别为、,曲线是以椭圆中心为顶点,为焦点的抛物线.(1)求曲线的方程;(2)直线与曲线交于不同的两点、.当时,求直线 的倾斜角的取值范围.
(本小题满分12分)已知实数满足方程.(1)求的最大值和最小值;(2)求的最大值与最小值.
(本小题满分12分)命题是的反函数,且,命题不等式对任意实数恒成立,若或为真命题,且为假命题,求实数的取值范围.
已知函数.(1)判断函数在上的单调性,不用证明;(2)若在上恒成立,求实数的取值范围;(3)若函数在上的值域是,求实数的取值范围.
设函数是定义在上的增函数,是否存在这样的实数,使得不等式对于任意都成立?若存在,试求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.