已知集合A={x|},B={x|2<x<10},全集为实数集R.求A∪B,(∁RA)∩B;
(本小题满分12分)已知函数是定义在上的偶函数.若时,. (Ⅰ)当时,求函数的解析式; (Ⅱ)画出的简图;(要求绘制在答题卷的坐标纸上); (Ⅲ)结合图像写出的单调区间(只写结论,不用证明).
(本小题满分12分)已知函数,其中. (Ⅰ)用定义证明函数在上单调递减; (Ⅱ)结合单调性,求函数在区间上的最大值和最小值.
(本小题满分10分)已知集合,. (Ⅰ)求,; (Ⅱ)已知,若,求实数的取值范围.
(本题满分14分)数列中,, 前n项和. (1)求数列的通项公式; (2)设(),,若对任意,总存在使成立,求出t的取值范围.
(本题满分13分) 如图,已知四棱锥中,底面是直角梯形,,,,,平面,. (1)求证:平面; (2)求证:平面; (3)若是的中点,求三棱锥的体积.