《莱因德纸草书》（RhindPapyrus）是世界上最古老的

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度较易
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挑错有奖

《莱因德纸草书》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样一道题：把120个面包分成5份，使每份的面包数成等差数列，且较多的三份之和恰好是较少的两份之和的7倍，则最少的那份有（）个面包．

A．4

B．3

C．2

D．1

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已知⊙ M： $x^{2} + y^{2} - 2 x - 2 y - 2 = 0$ ，直线 $l$ ： $2 x + y + 2 = 0$ ， $P$ 为 $l$ 上的动点，过点 $P$ 作⊙ M的切线 $PA, PB$ ，切点为 $A, B$ ，当 $| PM | \cdot | AB |$ 最小时，直线 $AB$ 的方程为（）

A．

$2 x - y - 1 = 0$

B．

$2 x + y - 1 = 0$

C．

$2 x - y + 1 = 0$

D．

$2 x + y + 1 = 0$

题型：未知
难度：未知

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已知为球 $O$ 的球面上的三个点，⊙ $O_{1}$ 为 $△ ABC$ 的外接圆，若⊙ $O_{1}$ 的面积为 $4 π$ ， $AB = BC = AC = O O_{1}$ ，则球 $O$ 的表面积为（）

A．

$64 π$

B．

$48 π$

C．

$36 π$

D．

$32 π$

题型：未知
难度：未知

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已知 $α \in (0, π)$ ，且 $3 \cos 2 α - 8 cosα = 5$ ，则 $sin α =$ （）

A．	$\frac{\sqrt{5}}{3}$	B．	$\frac{2}{3}$
C．	$\frac{1}{3}$	D．	$\frac{\sqrt{5}}{9}$

题型：未知
难度：未知

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$(x + \frac{y^{2}}{x}) (x + y)^{5}$ 的展开式中 x ³ y ³的系数为（）

A．	5	B．	10
C．	15	D．	20

题型：未知
难度：未知

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设函数 $f (x) = \cos (ωx + \frac{π}{6})$ 在 $[- π, π]$ 的图像大致如下图，则 f( x)的最小正周期为（）

A．	$\frac{10 π}{9}$	B．	$\frac{7 π}{6}$
C．	$\frac{4 π}{3}$	D．

题型：未知
难度：未知

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