如图1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．
（1）求证：△DEC≌△EDA；
（2）求DF的值；
（3）如图2，若P为线段EC上一动点，过点P作△AEC的内接矩形，使其顶点Q落在线段AE上，定点M、N落在线段AC上，当线段PE的长为何值时，矩形PQMN的面积最大？并求出其最大值．
相关试题
如图，已知点A、B、C的坐标分别为（0，0），（4，0），（5, 2）将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′．
（1）画出△AB′C′；
（2）求点C′的坐标
如图，已知抛物线
过（1,4）与（4,-5）两点，且．与一直线
相交于A，C两点
（1）求该抛物线解析式；
（2）求A，C两点的坐标；
（3）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值；
如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式
,已知球网与O点的水平距离为9m，球网高度为2．43m，球场另一边的底线距O点的水平距离为18m．
（1）当h=2．6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）
（2）当h=2．6时，球能否越过球网？球会不会出底线？请说明理由；
（3）若球一定能越过球网，且刚好落在底线上，求h的值．
与反比例函数
的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（
，m）．
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