如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P

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如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是米．

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如图，四边形 $ABCD$ 中， $DA ⊥ AB$ ， $CB ⊥ AB$ ， $AD = 3$ ， $AB = 5$ ， $BC = 2$ ， $P$ 是边 $AB$ 上的动点，则 $PC + PD$ 的最小值是　　．

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已知一元二次方程 $x^{2} + 2 x - 8 = 0$ 的两根为 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ ，则 $\frac{x_{2}}{x_{1}} + 2 x_{1} x_{2} + \frac{x_{1}}{x_{2}} =$ 　　．

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如图， $A$ 、 $B$ 、 $C$ 是 $⊙ O$ 上的三点，若 $ΔOBC$ 是等边三角形，则 $\cos ∠ A =$ 　　．

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分解因式： $a^{3} - a =$ 　　．

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如图，在平面直角坐标系中， $OA = AB$ ， $∠ OAB = 90 °$ ，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象经过 $A$ ， $B$ 两点．若点 $A$ 的坐标为 $(n, 1)$ ，则 $k$ 的值为　　．

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