已知圆O:x2+y2=4和圆C:x2+(y﹣4)2=1.(Ⅰ)相离;(Ⅱ)过圆C的圆心C作圆O的切线l,求切线l的方程;(Ⅲ)过圆C的圆心C作动直线m交圆O于A,B两点.试问:在以AB为直径的所有圆中,是否存在这样的圆P,使得圆P经过点M(2,0)?若存在,求出圆P的方程;若不存在,请说明理由.
如图,ABCD是边长为2的正方形,ED⊥平面ABCD,ED=1,EF∥BD且EF=BD. (1)求证:BF∥平面ACE; (2)求证:平面EAC⊥平面BDEF (3)求几何体ABCDEF的体积.
如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩.乙组记录中有一个数字模糊,无法确认,假设这个数字具有随机性,并在图中以a表示. (1)若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同,求a的值; (2)求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率; (3)当a=2时,分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学,求这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分的概率.
已知函数f(x)=4sinxcos(x-)-1 (1)求函数f(x)的最小正周期; (2)当x∈[-π,]时,求函数f(x)的取值范围.
已知命题p:方程有两个不等的负根;命题q:方程无实根.若为真,为假,试求实数m的取值范围.
设函数、,且f(x)存在两个极值点、,其中. (Ⅰ)求实数的取值范围; (Ⅱ)求的最小值; (Ⅲ)证明不等式:.