如图,在直四棱柱中,底面是边长为1的正方形,侧棱,是侧棱的中点.(1)求证:平面⊥平面;(2)求二面角的正切值.
【原创】(本小题满分12分)函数在同一个周期内,当时,y取最大值1,当时,y取最小值-1.(1)求函数的解析式;(2)函数的图象经过怎样的变换可得到的图象?(3)若函数满足方程,求在内的所有实数根之和.
(本小题满分12分)设函数的图象的最高点D的坐标为(2,),由最高点运动到相邻的最低点F时,曲线与x轴相交于点E(6,0).(1)求的值;(2)求函数,使其图象与图象关于直线对称.
【原创】求证:。
已知是方程的两实根,求的值。
是否存在实数,使得函数在闭区间上的最大值是1?若存在,求出对应的值?若不存在,试说明理由。