如图，在数轴上A点表示数﹣2，B点表示数6，若在原点O处放一_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度较难
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如图，在数轴上A点表示数﹣2，B点表示数6，若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，则经过秒，甲、乙两小球到原点的距离相等．

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如图，在等腰直角三角形 $A B C$ 中， $∠ B A C ＝ 90 °$ ，点 $M ， N$ 分别为 $B C ， A C$ 上的动点，且 $A N ＝ C M ， A B = \sqrt{2}$ ．当 $A M + B N$ 的值最小时， $C M$ 的长为＿＿＿＿＿．

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数学小组研究如下问题：遵义市某地的纬度约为北纬 $28 °$ ，求北纬 $28 °$ 纬线的长度．

小组成员查阅相关资料，得到如下信息：

信息一：如图1，在地球仪上，与赤道平行的圆圈叫做纬线；

信息二：如图2，赤道半径 $O A$ 约为 $6400$ 千米，弦 $B C ∥ O A$ ，以 $B C$ 为直径的圆的周长就是北纬 $28 °$ 纬线的长度；

（参考数据： $π \approx 3 ， \sin 28 ° \approx 0.47 ， \cos 28 ° \approx 0.88 ， \tan 28 ° \approx 0.53$ ）

根据以上信息，北纬 $28 °$ 纬线的长度约为＿＿＿＿＿千米．

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反比例函数 $y = \frac{k}{x} （ k \neq 0 ）$ 与一次函数 $y ＝ x ﹣ 1$ 交于点 $A （ 3 ， n ）$ ，则 $k$ 的值为＿＿＿＿＿．

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已知 $a + b ＝ 4 ， a ﹣ b ＝ 2$ ，则 $a^{2} ﹣ b^{2}$ 的值为＿＿＿＿＿．

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已知二次函数 $y ＝ ﹣ x^{2} ﹣ 2 x + 3$ ，当 $a \leq x \leq \frac{1}{2}$ 时，函数值y的最小值为1，则a的值为　　．

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