甲、乙两个旅行团同时去苏州旅游,已知乙团人数比甲团人数多4人,两团人数之和恰等于两团人数之差的18倍.(1)问甲、乙两个旅行团的人数各是多少?(2)若乙团中儿童人数恰为甲团人数的3倍少2人,某景点成人票价为每张100元,儿童票价是成人票价的六折,两旅行团在此景点所花费的门票费用相同,求甲、乙两团儿童人数各是多少?
已知:如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,OD⊥AC于点E,交⊙O于点F,连接BF,CF,∠D=∠BFC. (1)求证:AD是⊙O的切线; (2)若AC=8,tanB =,求AD的长.
两个长为2,宽为1的矩形ABCD和矩形EFGH如图1所示摆放在直线l上,DE=2,将矩形ABCD绕点D顺时针旋转角() ,将矩形EFGH绕点E逆时针旋转相同的角度. (1)当两个矩形旋转到顶点C,F重合时(如图2),∠DCE="" °,点C到直线l的距离等于,="" °;(2)利用图3思考:在旋转的过程中,矩形ABCD和矩形EFGH重合部分为正方形时,="" °.
已知:如图,在△ABC中,AB="AC=" 5,BC= 8,D,E分别为BC,AB边上一点,∠ADE=∠C. (1)求证:△BDE∽△CAD; (2)若CD=2,求BE的长.
对于抛物线 . (1)它与x轴交点的坐标为,与y轴交点的坐标为,顶点坐标为; (2)在坐标系中利用描点法画出此抛物线;
(3)利用以上信息解答下列问题:若关于x的一元二次方程(t为实数)在<x<的范围内有解,则t的取值范围是.
如图,热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°,看这栋高楼底部C的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离AD为50m,求这栋楼的高度.(取1.414,取1.732)