．相关试题
用承重指数衡量水平放置的长方体木板的最大承重量．实验室有一些同材质同长同宽而厚度不一的木板，实验发现：木板承重指数
与木板厚度
（厘米）的平方成正比，当
时，
．
（1）求与
的函数关系式．
（2）如图，选一块厚度为6厘米的木板，把它分割成与原来同长同宽但薄厚不同的两块板（不计分割损耗）．设薄板的厚度为（厘米），
．
①求与
的函数关系式；
②为何值时，
是
的3倍？
注：（1）及（2）中的①不必写
的取值范围
如图，点为
中点，分别延长
到点
，
到点
，使
．以点
为圆心，分别以
，
为半径在
上方作两个半圆．点
为小半圆上任一点（不与点
，
重合），连接
并延长交大半圆于点
，连接
，
．
（1）①求证：；
②写出，
和
三者间的数量关系，并说明理由．
（2）若，当
最大时，直接指出
与小半圆的位置关系，并求此时
（答案保留
．
有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的 区就会自动加上 ，同时 区就会自动减去 ，且均显示化简后的结果．已知 ， 两区初始显示的分别是25和 ，如图．
如，第一次按键后， ， 两区分别显示：
（1）从初始状态按2次后，分别求 ， 两区显示的结果；
（2）从初始状态按4次后，计算 ， 两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由．
相关知识点
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