数学课代表剪了两张直角三角形纸片,进行了如下的操作:操作一:如图1,将Rt△ABC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点A与B重合,折痕为 DE.(1)如果AC=6,BC=8,则△ACD周长为__________;(2)如果∠CAD:∠BAD=4:7,可求得∠B的度数为____________;操作二:如图2,小王拿出另一张Rt△ABC纸片,将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AB重合。(3)若AC=9cm,BC=12cm,请求出CD的长.
为了弘扬我国书法艺术,培养学生良好的书写能力,某校举办了书法比赛,学校准备为获奖同学颁奖.在购买奖品时发现, A 种奖品的单价比 B 种奖品的单价多10元,用300元购买 A 种奖品的数量与用240元购买 B 种奖品的数量相同.设 B 种奖品的单价是 x 元,则可列分式方程为 .
若关于 x 的一元二次方程 3 x 2 - 2 x - k = 0 有两个相等的实数根,则 k 的值为 .
有5张看上去无差别的卡片,上面分别写着 - 7 , - 1 ,0, 3 ,2.从中随机抽取一张,则抽出卡片上写的数是 3 的概率为 .
分解因式: 2 x 2 - 4 x + 2 = .
若 2 - x 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是 .