如图所示，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=5，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA₁B₁．

（1）线段OA₁的长是           ，∠AOB₁的度数是            ；
（2）连接AA₁，求证：四边形OAA₁B₁是平行四边形．