如图,△ABC是边长为4cm的等边三角形,AD为BC边上的高,点P沿BC向终点C运动,速度为1cm/s,点Q沿CA、AB向终点B运动,速度为2cm/s,若点P、Q两点同时出发,设它们的运动时间为x(s).
(l)求x为何值时,PQ⊥AC;x为何值时,PQ⊥AB?
(2)当O<x<2时,AD是否能平分△PQD的面积?若能,说出理由;
(3)探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系,请写出相应位置关系的x的取值范围(不要求写出过程).
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如图,△ABC是边长为4cm的等边三角形,AD为BC边上的高,点P沿BC向终点C运动,速度为1cm/s,点Q沿CA、AB向终点B运动,速度为2cm/s,若点P、Q两点同时出发,设它们的运动时间为x(s).
(l)求x为何值时,PQ⊥AC;x为何值时,PQ⊥AB?
(2)当O<x<2时,AD是否能平分△PQD的面积?若能,说出理由;
(3)探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系,请写出相应位置关系的x的取值范围(不要求写出过程).