二次函数的图象如图所示,根据图象解答下列问题:(1)写出方程的两个根;(2)当x为何值时,y>0;y<0?(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围.
某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高,并绘制了以下不完整的统计图.
请根据图中信息,解决下列问题:
(1)两个班共有女生多少人?
(2)将频数分布直方图补充完整;
(3)求扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角度数;
(4)身高在的5人中,甲班有3人,乙班有2人,现从中随机抽取两人补充到学校国旗队.请用列表法或画树状图法,求这两人来自同一班级的概率.
有甲、乙两种客车,2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人,1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人.
(1)请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人?
(2)某学校组织240名师生集体外出活动,拟租用甲、乙两种客车共6辆,一次将全部师生送到指定地点.若每辆甲种客车的租金为400元,每辆乙种客车的租金为280元,请给出最节省费用的租车方案,并求出最低费用.
先化简,再求值:,其中是不等式组的整数解.
如图,已知直线与抛物线相交于点和点两点.
(1)求抛物线函数表达式;
(2)若点是位于直线上方抛物线上的一动点,以、为相邻的两边作平行四边形,当平行四边形的面积最大时,求此时平行四边形的面积及点的坐标;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在定点,使抛物线上任意一点到点的距离等于到直线的距离?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)如图1,是正方形边上的一点,连接、,将绕点逆时针旋转,旋转后角的两边分别与射线交于点和点.
①线段和的数量关系是 ;
②写出线段,和之间的数量关系.
(2)当四边形为菱形,,点是菱形边所在直线上的一点,连接、,将绕点逆时针旋转,旋转后角的两边分别与射线交于点和点.
①如图2,点在线段上时,请探究线段、和之间的数量关系,写出结论并给出证明;
②如图3,点在线段的延长线上时,交射线于点,若,,直接写出线段的长度.