如图,四边形内接于⊙,过点作⊙的切线交的延长线于,已知.证明:(1);(2).
如图建立平面直角坐标系,轴在地平面上,轴垂直于地平面,单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在表示的曲线上,其中与发射方向有关,炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.(1)求炮的最大射程;(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.
已知函数(1) 若是的极值点,求在[1,]上的最大值;(2) 若在区间[1,+)上是增函数,求实数的取值范围.
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为,(1)从袋中随机取出两个球,求取出的球的编号之和不大于的概率;(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为,求的概率.
已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的一个焦点,并与双曲线的实轴垂直,已知抛物线与双曲线的交点为.(1)求抛物线的方程; (2)求双曲线的方程.
已知,,若是充分条件,求实数m的取值范围.