如图,将△ABC在网格中(网格中每个小正方形的边长均为1)依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到△A1B1C1. (1)△ABC与△A1B1C1的位似比等于 ; (2)在网格中画出△A1B1C1关于y轴的轴对称图形△A2B2C2; (3)请写出△A1B1C1是由△A2B2C2怎样平移得到的? (4)设点P(x,y)为△ABC内一点,依次经过上述三次变换后,点P的对应点的坐标为 .
已知⊙O的半径为13cm,弦AB∥CD,AB=24cm,CD=10cm,求AB和CD之间的距离.
已知BD垂直平分AC,∠BCD=∠ADF,AF⊥AC, (1)证明四边形ABDF是平行四边形; (2)若AF=DF=5,AD=6,求AC的长.
如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连接DF. (1)试说明AC=EF; (2)求证:四边形ADFE是平行四边形.
前夕,某商店根据市场调查,用3000元购进第一批盒装花,上市后很快售完,接着又用5000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍,且每盒花的进价比第一批的进价少5元.求第一批盒装花每盒的进价是多少元?
因式分解: (1)4a2b2﹣(a2+b2)2; (2)(a+x)4﹣(a﹣x)4. (3)分解因式:(x﹣y)2﹣4(x﹣y﹣1) (4)a2﹣4ax+4a; (5)(x2﹣1)2+6(1﹣x2)+9.