经市场调查，某商品在过去50天内的销售量（单位：件）和价格（单位：元）均为时间
（单位：天）的函数，且销售量近似地满足
（
，
），前30天价格为 
（
，），后20天的价格为
（
，）．
（1）写出这种商品日销售额
与时间的函数关系式；
（2）求日销售额的最大值．
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、
、
为
内角，
为
为
；
。
所在的平面与平面
垂直，
是
和
交点，
且
.
⊥平面
；
与平面
甲乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加5次预赛成绩记录如下：
甲： 78 76 74 90 82
乙： 90 70 75 85 80
（1）用茎叶图表示这两组数据；
（2）从甲乙两人成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；
（3）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由．
在
上为增函数，求实数
的取值范围；
时，求
上的最大值和最小值；
，
恒成立.
的椭圆
的离心率为
，椭圆与
轴交于两点
，过点
的直线
与椭圆交于另一点
，并与
，直线
与直线
交于点
的长；
时，求证：
为定值
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