已知圆:,点是直线:上的一动点,过点作圆M的切线、,切点为、.(Ⅰ)当切线PA的长度为时,求点的坐标;(Ⅱ)若的外接圆为圆,试问:当运动时,圆是否过定点?若存在,求出所有的定点的坐标;若不存在,说明理由;(Ⅲ)求线段长度的最小值.
在如图所示的几何体中,四边形是菱形,是矩形,平面⊥平面,,,,是的中点. (Ⅰ)求证://平面; (Ⅱ)在线段上是否存在点,使二面角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
在中,的对边分别为且成等差数列. (1)求B的值; (2)求的范围.
已知求(1);(2).
设和是函数的两个极值点,其中,. (Ⅰ) 求的取值范围; (Ⅱ) 若,求的最大值(e是自然对数的底数).
已知函数. (Ⅰ)若时,求的值域; (Ⅱ)若存在实数,当时,恒成立,求实数的取值范围.