已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x4-2x2.(Ⅰ)判断函数f(x)的奇偶性;(Ⅱ)设1-x2 ="t," 把f(x)表示为关于t的函数并求其值域.
(本小题满分14分)已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为,且.(Ⅰ) 求数列,的通项公式;(Ⅱ)记,求证:; (Ⅲ)求数列的前项和.
(本小题满分12分)设二次函数f(x)=ax2+bx(a≠0)满足条件:①f(-1+x)=f(-1-x);②函数f(x)的图象与直线y=x只有一个公共点.(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)若不等式>()2-tx在t∈[-2,2]时恒成立,求实数x的取值范围.
(本小题满分12分)某企业2005年的利润为500万元,因设备老化等原因,若不进行技术改造,预计企业利润将从2006年开始每年减少20万元。为此企业在2006年一次性投入资金600万元进行技术改造,预测在未扣除技术改造资金的情况下,第年利润为万元。(1)若不进行技术改造,则从2006年起的前年的利润共万元;若进行技术改造后,则从2006年起的前年的纯利润(扣除技术改造600万元资金)共万元,分别求;(2)依据预测,从2006年起至少经过多少年技术改造后的纯利润超过不改造的利润?
(本小题满分12分)若函数的图象(部分)如图所示。(I)求的解析式;(II)若,求
(本小题满分12分)设实数、、满足,,试比较、、的大小关系。