已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x4-2x2.(Ⅰ)判断函数f(x)的奇偶性;(Ⅱ)设1-x2 ="t," 把f(x)表示为关于t的函数并求其值域.
已知向量=(cosx,sinx), ,且x∈[0,]. (1)求 (2)设函数=+,求函数的最值及相应的的值。
已知数列的前项和为,满足,且依次是等比数列的前两项。 (1)求数列及的通项公式; (2)是否存在常数且,使得数列是常数列?若存在,求出的值;若不存在,说明理由。
设不等式|2x-1|<1的解集为M. (1)求集合M; (2)若a,b∈M,试比较ab+1与a+b的大小.
在直角坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为(α为参数). (1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(4,),判断点P与直线l的位置关系; (2)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.
如图,A,B,C,D四点在同一圆上,AD的延长线与BC的延长线交于E点,且EC=ED. (1)证明:CD∥AB; (2)延长CD到F,延长DC到G,使得EF=EG,证明:A,B,G,F四点共圆.