把一副扑克牌中的三张黑桃牌(它们正面的数字分别为3,4,5)洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏,游戏规则如下:先由小王随机抽取一张牌,记下牌面数字后放回,洗匀后正面朝下,再由小李随机抽取一张牌,记下牌面数字.当两张牌的牌面数字相同时,小王赢;当两张牌的牌面数字不同时,小李赢.(1)请利用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果;(2)分析游戏规则对双方是否公平,并说明理由.
教材中第25章锐角的三角比,在这章的小结中有如下一段话:锐角三角比定量地描述了在直角三角形中边角之间的联系.在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化. 类似的,可以在等腰三角形中建立边角之间的联系,我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad).如图,在△ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sadA,这时 sad A=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的. 根据上述对角的正对定义,解下列问题: (1)sad 的值为(▼)
(2)对于,∠A的正对值sad A的取值范围是▼ . (3)已知,其中为锐角,试求sad的值.
如图,在△ABC中,∠ACB=,D是AB延长线上一点,且BD=BC,CE⊥CD交AB于E. (1)求证:△ACE∽△ADC; (2)若BE∶EA=3∶2,求sin∠A的值.
如图,梯形ABCD中,AB‖CD,且AB∶CD=4∶3,E是CD的中点,AC与BE交于点F. (1)求的值; (2)若,请用来表示
已知二次函数的图像经过点与. (1)求此函数的解析式; (2)用配方法求此函数图像的顶点坐标.
如图,在△ABC中,BC=9,AB,∠ABC=. (1)求△ABC的面积; (2)求cos∠C的值.