把一副扑克牌中的三张黑桃牌(它们正面的数字分别为3,4,5)洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏,游戏规则如下:先由小王随机抽取一张牌,记下牌面数字后放回,洗匀后正面朝下,再由小李随机抽取一张牌,记下牌面数字.当两张牌的牌面数字相同时,小王赢;当两张牌的牌面数字不同时,小李赢.(1)请利用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果;(2)分析游戏规则对双方是否公平,并说明理由.
如图,已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠B. (1)求证:直线AE是⊙O的切线; (2)若∠D=60°,AB=6时,求劣弧AC的长(结果保留π).
已知,如图,直线MN交⊙O于A,B两点,AC是⊙O的直径,DE切⊙O于点D,且DE⊥MN于点E. (1)求证:AD平分∠CAM. (2)若DE=6,AE=3,求⊙O的半径.
已知:如图所示,在中,,点在上,以为圆心,长为半径的圆与分别交于点,且.判断直线与的位置关系,并证明你的结论
已知:如图,点在的直径的延长线上,点在上,且,∠°. (1)求证:是的切线; (2)若的半径为2,求图中阴影部分的面积.
如图,已知AB是⊙O的直径,AP是⊙O的切线,A是切点,BP与⊙O交于点C,若AB=2,∠P=30°,求AP的长(结果保留根号).