把一副扑克牌中的三张黑桃牌(它们正面的数字分别为3,4,5)洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏,游戏规则如下:先由小王随机抽取一张牌,记下牌面数字后放回,洗匀后正面朝下,再由小李随机抽取一张牌,记下牌面数字.当两张牌的牌面数字相同时,小王赢;当两张牌的牌面数字不同时,小李赢.(1)请利用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果;(2)分析游戏规则对双方是否公平,并说明理由.
(本题9分)如图,AB是半圆O的直径,E是的中点,OE交弦BC于点D,过 点C作⊙O切线交OE的延长线于点F. 已知BC=8,DE=2.(1)求⊙O的半径;(2)求CF的长;(3)求tan∠BAD的值
(本题8分)某校九年级举行英语演讲比赛,派了两位老师去学校附件的超市购买笔记本作为奖品.经过了解得知,该超市的A,B两种笔记本的价格分别是12元和8元,他们准备购买这两种笔记本共30本.如果他们计划用300元购买奖品,那么能买这两种笔记本各多少本?两位老师根据演讲比赛的设奖情况,决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的,但又不少于B种笔记本数量的,如果设他们买A种笔记本n本,买这两种笔记本共花费w元. ①请写出w(元)关于n(本)的函数关系式,并求出有哪几种购买方案? ②请你帮他们计算,购买这两种笔记本各多少时,花费最少,此时的花费是多少元?
(本题7分)如图,E是正方形ABCD对角线BD上的一点,(1)求证:AE=CE.(2)若AD=,,求AE的长.
(本题7分)“校园手机”现象越来越受到社会的关注.小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法,统计整理并制作了如下的统计图(1)求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数,并补全图①;(2)求图②中表示家长“无所谓”的圆心角的度数;(3)若该学校有2000名家长,请根据该统计结果估算表示“基本赞成”的家长有多少人?
(本题6分)先化简,再求值:,其中x的值满足:.