我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1).图2由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3,若S1+S2+S3=10,则S2的值是_________.
如图,在平面直角坐标系中,直线 y = x + 1 与 x 轴, y 轴分别交于点 A , B ,与反比例函数 y = k x 的图象在第一象限交于点 C ,若 A B = B C ,则 k 的值为_____.
已知二元一次方程组 x + 2 y = 4 2 x + y = 5 ,则 x ﹣ y 的值为_____.
如图,点 A , B , C 在 ⊙ O 上,若 ∠ A B C = 60 ° ,则 ∠ A O C 的度数为_____.
计算: 3 × ( ﹣ 1 ) + | ﹣ 3 | = _____.
如图,某雕塑 M N 位于河段 O A 上,游客 P 在步道上由点 O 出发沿 O B 方向行走.已知 ∠ A O B = 30 ° , M N = 2 O M = 40 m ,当观景视角 ∠ M P N 最大时,游客 P 行走的距离 O P 是_____米.