如图所示,四边形ABCD是正方形,点E是边CD上一点,点F是CB延长线上一点,且DE=BF,通过观察,回答下列问题:(1)△AFB可以看作是哪个三角形绕哪一个点旋转多少度得到的图形?(2)△AEF是什么形状的三角形?
(本小题12分) 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查发现,若每箱以50元的价格调查,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱.(1)求平均每天销售量(箱)与销售价(元/箱)之间的函数关系式. (2)求该批发商平均每天的销售利润(元)与销售价(元/箱)之间的函数关系式. (3)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?
(本小题12分) 如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连结EF、EO,若,。(1)求⊙O的半径;(2)求图中阴影部分的面积。
.(本小题10分) 已知:如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点。 求证:△ADQ∽△QCP。
(本小题8分)已知:如图,在⊙O中,弦交于点,. 求证:.
(本小题8分)如图,扇形纸片的半径为15cm,圆心角为120°,用它做成一个圆锥模型的侧面.求这个圆锥的高和侧面积(不计接缝处的损耗,结果保留根号).