如图,某市近郊有一块长为60米,宽为50米的矩形荒地,地方政府准备在此建一个综合性休闲广场,其中阴影部分为通道,通道的宽度均相等,中间的三个矩形(其中三个矩形的一边长均为a米)区域将铺设塑胶地面作为运动场地.设通道的宽度为x米. (1)a= (用含x的代数式表示); (2)若塑胶运动场地总占地面积为 2430平方米,则通道的宽度为多少米?
有五张卡片(形状、大小、质地都相同),上面分别画有下列图形:
①线段;②正三角形;③平行四边形;④等腰梯形;⑤圆.
将卡片背面朝上洗匀,从中任取一张,其正面图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的概率是 .
分解因式: a 3 b − a b 3 = .
如图,抛物线 y = a x 2 + bx + c ( a , b , c 是常数, a ≠ 0 ) 与 x 轴交于 A , B 两点,顶点 P ( m , n ) .给出下列结论:
① 2 a + c < 0 ;
②若 ( − 3 2 , y 1 ) , ( − 1 2 , y 2 ) , ( 1 2 , y 3 ) 在抛物线上,则 y 1 > y 2 > y 3 ;
③关于 x 的方程 a x 2 + bx + k = 0 有实数解,则 k > c − n ;
④当 n = − 1 a 时, ΔABP 为等腰直角三角形.
其中正确结论是 (填写序号).
如图,在 ΔABC 中, DE / / BC , BF 平分 ∠ ABC ,交 DE 的延长线于点 F .若 AD = 1 , BD = 2 , BC = 4 ,则 EF = .
若 2 n ( n ≠ 0 ) 是关于 x 的方程 x 2 − 2 mx + 2 n = 0 的根,则 m − n 的值为 .