已知,△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(-2, 2)、B(-1,0)、C(0,1)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).(1)画出△ABC关于y轴的轴对称图形△A1B1C1;(2)以点O为位似中心,在网格内画出所有符合条件的△A2B2C2,使△A2B2C2与△A1B1C1位似,且位似比为2:1;(3)求△A1B1C1与△A2B2C2的面积比.
耘耙是一种清除水稻成长期缝隙间杂草的传统农具,大小款式不一,图1是其中的一种,图2是其示意图,现测得AC=40cm,∠C=30°,∠BAC=45°.为了使耘耙更加牢固,AB处常用铁条制成,则制作此耘耙时需准备多长的铁条?(结果保留根号)
初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一.为此无锡市教育局对我市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级,A级:对学习很感兴趣;B级:对学习较感兴趣;C级:对学习不感兴趣),并将调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)此次抽样调查中,共调查了 名学生;(2)将图①补充完整;(3)求出图②中C级所占的圆心角的度数;(4)根据抽样调查结果,请你估计我市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标(达标包括A级和B级)?
如图,在□ABCD中,AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC,交CD于点E、F,AE、BF相交于点M.(1)试说明:AE⊥BF;(2)判断线段DF与CE的大小关系,并说明理由.
(1)解方程:;(2)解不等式组 .
计算:(1);(2).