计算:-22++(π-3.14159)0-|2-3|
如图,在平面直角坐标系中, Rt Δ ABC 的斜边 AB 在 y 轴上,边 AC 与 x 轴交于点 D , AE 平分 ∠ BAC 交边 BC 于点 E ,经过点 A 、 D 、 E 的圆的圆心 F 恰好在 y 轴上, ⊙ F 与 y 轴相交于另一点 G .
(1)求证: BC 是 ⊙ F 的切线;
(2)若点 A 、 D 的坐标分别为 A ( 0 , - 1 ) , D ( 2 , 0 ) ,求 ⊙ F 的半径;
(3)试探究线段 AG 、 AD 、 CD 三者之间满足的等量关系,并证明你的结论.
某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒.2014年,该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完;2016年,这种礼盒的进价比2014年下降了11元 / 盒,该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完,礼盒的售价均为60元 / 盒.
(1)2014年这种礼盒的进价是多少元 / 盒?
(2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同,问年增长率是多少?
为了编撰祖国的优秀传统文化,某校组织了一次“诗词大会”,小明和小丽同时参加,其中,有一道必答题是:从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗,其答案为“山重水复疑无路”.
(1)小明回答该问题时,对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择,若随机选择其中一个,则小明回答正确的概率是 ;
(2)小丽回答该问题时,对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择,若分别随机选择,请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率.
先化简,再求值: x + 3 x - 2 ÷ ( x + 2 - 5 x - 2 ) ,其中 x = 3 + 3 .
解不等式组: 3 x - 1 ⩾ x + 1 x + 4 < 4 x - 2 .