某研究机构对高二学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程; (2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力. ( )
已知椭圆:(),直线为圆:的一条切线并且过椭圆的右焦点,记椭圆的离心率为. (1)求椭圆的离心率的取值范围; (2)若直线的倾斜角为,求的大小; (3)是否存在这样的,使得原点关于直线的对称点恰好在椭圆上.若存在,求出的大小;若不存在,请说明理由.
已知是实数,函数. (1)求函数的单调区间; (2)设为在区间上的最小值. (i)写出的表达式;(ii)求的取值范围,使得.
如图,已知三棱锥中,,,为中点,为中点,且是正三角形. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面; (3)若,,求三棱锥的体积.
已知. (1)求; (2)设、,,,求.
已知动点到两定点、的距离之和为定值. (1)求的轨迹方程; (2)若倾斜角为的直线经过点,且与的轨迹相交于两点、,求弦长.