某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的200天内,西红柿的种植成本与上市时间的关系用图1的抛物线弧表示,西红柿市场售价与上市时间的关系用图2的一条线段表示(注:市场售价和种植成本的单位:元/100kg,时间单位:天)(1)写出图1表示的种植成本与时间的函数关系式,写出图2表示的市场售价与时间的函数关系式(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿收益最大?
(本小题满分14分) 已知全集,集合,, (1)求、; (2)若集合是集合的子集,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) (1)化简:; (2)已知求的值.
(本题15分)如图,AC 是圆 O 的直径,点 B 在圆 O 上,∠BAC=30°,BM⊥AC交 AC 于点 M,EA⊥平面ABC,FC//EA,AC=4,EA=3,FC=1. (I)证明:EM⊥BF; (II)求平面 BEF 与平面ABC 所成锐二面角的余弦值.
(本大题12分)如图,在棱长为ɑ的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点. (1)求直线C与平面ABCD所成角的正弦的值; (2)求证:平面A B1D1∥平面EFG; (3)求证:平面AA1C⊥面EFG .
(本大题10分)求圆心在上,与轴相切,且被直线截得弦长为的圆的方程.