某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的200天内,西红柿的种植成本与上市时间的关系用图1的抛物线弧表示,西红柿市场售价与上市时间的关系用图2的一条线段表示(注:市场售价和种植成本的单位:元/100kg,时间单位:天)(1)写出图1表示的种植成本与时间的函数关系式,写出图2表示的市场售价与时间的函数关系式(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿收益最大?
(本小题满分12分)某班主任对全班50名学生学习积极性和参加社团活动情况进行调查,统计数据如表1所示 表1
(1)如果随机从该班抽查一名学生,抽到参加社团活动的学生的概率是多少?抽到不参加社团活动且学习积极性一般的学生的概率是多少? (2)运用独立检验的思想方法分析:学生的学习积极性与参加社团活动情况是否有关系?并说明理由.
(本小题满分12分)已知函数. (1)求函数的最小正周期和单调递增区间; (2)当时,求函数的值域.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设函数. (1)解不等式; (2)若对一切实数均成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),直线经过点,倾斜角. (1)写出圆的标准方程和直线的参数方程; (2)设直线与圆相交于,两点,求的值.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图所示,已知为圆的直径,,是圆上的两个点,于,交于,交于,. (1)求证:是劣弧的中点;(2)求证:.