已知函数是定义在上的偶函数,且当时,.(1)求出函数的解析式;(2)画出函数的图象,并根据图象写出函数的增区间;(3)设,对任意,存在使,求的取值范围.
已知函数若函数有两个不同的零点,函数有两个不同的零点. (1)若,求的值; (2)求的最小值.
已知函数. (1)求的值; (2)若在上单调增,在上单调减,求实数的取值范围; (3)设函数在区间上的最大值为,试求的表达式.
姜堰某化学试剂厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求),每小时可获得的利润是千元. (1)要使生产该产品2小时获得利润不低于30千元,求的取值范围; (2)要使生产120千克该产品获得的利润最大,问:该工厂应该选取何种生产速度?并求此最大利润.
已知函数. (1)当时,用定义证明:在上的单调递减; (2)若不恒为0的函数是奇函数,求实数的值.
已知函数f(x)=. (1)写出函数f(x)的单调减区间; (2)求解方程.