已知函数是定义在上的偶函数,且当时,.(1)求出函数的解析式;(2)画出函数的图象,并根据图象写出函数的增区间;(3)设,对任意,存在使,求的取值范围.
某学校对高一800名学生周末在家上网时间进行调查,抽取基中50个样本进行统计,发现上网的时间(小时)全部介于0至5之间.现将上网时间按如下方式分成五组:第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.(1)求该样本中上网时间在范围内的人数;(2)请估计本年级800名学生中上网时间在范围内的人数;(3)若该样本中第三组只有两名女生,现从第三组中抽两名同学进行座谈,求抽到的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率.
已知函数,且.(1)求的解析式;(2)已知,求.
已知.(1)求的值;(2)若,求的值
将正整数按如图的规律排列,把第一行数1,2,5,10,17, 记为数列,第一数列1,4,9,16,25, 记为数列(1)写出数列,的通项公式;(2)若数列,的前n项和分别为,用数学归纳法证明:;(3)当时,证明:.
已知,,且,在和处有极值.(1)求实数的值;(2)若,判断在区间内的单调性.