国数学家洛萨提出了一个猜想:如果n为奇数 ,我们计算3n+1;如果n为偶数,我们除以2,不断重复这样的运算,经过有限步骤后一定可以得到1.例如,n=5时,经过上述运算,依次得到一列数5,16,8,4,2,1.( 注:计算到1结束),若n=12,得到一列数的和为 ;若小明同学对某个整数n,按照上述运算,得到一列数,已知第八个数为1,则整数n的所有可能取值中,最小的值为 .
若代数式 x + 2 有意义,则 x 的取值范围是 .
如图,射线 OM , ON 互相垂直, OA = 8 ,点 B 位于射线 OM 的上方,且在线段 OA 的垂直平分线 l 上,连接 AB , AB = 5 .把线段 AB 绕点 O 按逆时针方向旋转得到对应线段 A ' B ' ,若点 B ' 恰好落在射线 ON 上,则点 A ' 到射线 ON 的距离 d = .
如图,四边形 ABCD 为菱形, ∠ ABC = 70 ° ,延长 BC 到 E ,在 ∠ DCE 内作射线 CM ,使得 ∠ ECM = 15 ° ,过点 D 作 DF ⊥ CM ,垂足为 F ,若 DF = 5 ,则对角线 BD 的长为 . (结果保留根号)
若 2 x + y = 1 ,且 0 < y < 1 ,则 x 的取值范围为 .
若 m + 2 n = 1 ,则 3 m 2 + 6 mn + 6 n 的值为 .