定义在上的函数满足对任意都有.且时,,(1)求证:为奇函数;(2)试问在上是否有最值?若有,求出最值;若无,说明理由;(3)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)(1)当时,求证:(2)当函数()与函数有且仅有一个交点,求的值;(3)讨论函数(且)的零点个数.
(本小题满分13分)如图,分别过椭圆:左右焦点、的动直线相交于点,与椭圆分别交于不同四点, 直线的斜率、、、满足.已知当轴重合时,,.(1)求椭圆的方程;(2)是否存在定点,使得为定值.若存在,求出点坐标并求出此定值,若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)已知数列满足:,数列满足:,,数列的前项和为.(1)求证:数列为等比数列;(2)求证:数列为递增数列;(3)若当且仅当时,取得最小值,求的取值范围
(本小题满分12分)如图,在四棱柱中,侧面⊥底面,,底面为直角梯形,其中,,为中点.(1)求证:平面 ;(2)求锐二面角的余弦值.
(本小题满分12分)已知的最小正周期为.(1)当时,求函数的最小值;(2)在中,若,且2sin2B=cosB+cos(A-C),求sinA的值.