从某居民区随机抽取10个家庭,获得第个家庭的月收入(单位:千元)与月储蓄(单位:千元)的数据资料,算得,,,.(Ⅰ)求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程;(Ⅱ)判断变量与之间是正相关还是负相关;(Ⅲ)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.附:线性回归方程中,,,其中,为样本平均值.
求下列不等式的解集 (Ⅰ) (Ⅱ)
已知曲线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程. (Ⅰ)将曲线的参数方程化为普通方程,将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程; (Ⅱ)曲线,是否相交,若相交请求出公共弦的长,若不相交,请说明理由.
已知函数 (Ⅰ) 求函数的单调区间; (Ⅱ) 当时,求函数在上的最小值.
如图,四棱锥中,四边形为矩形,为等腰三角形,,平面平面,且,分别为和的中点. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)证明:平面平面; (Ⅲ)求四棱锥的体积.
在中,分别为角所对的三边,, (Ⅰ)求角; (Ⅱ)若,角等于,周长为,求函数的取值范围.