如图，长方形ABCO的顶点A、C、O都在坐标轴上，点B的坐标为（8，3），M为AB的中点．
（1）试求点M的坐标和△AOM的周长；
（2）若P是OC上的一个动点，它以每秒1个单位长度的速度从点C出发沿射线CO方向匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
①若△POM的面积等于△AOM的面积的一半，试求t的值；
②是否存在某一时刻t，使△POM是等腰三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，试说明理由．
（11·台州）(12分)如图1，AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线，
点D是垂足，点E是BC的中点，规定：
．特别地，当点D、E重合时，规定：λA
＝0．另外，对λB、λC作类似的规定．
(1)如图2，在△ABC中，∠C＝90º，∠A＝30º，求λA、λ
C；
(2)在每个小正方形边长均为1的4×4的方格纸上，画一个△ABC，使其顶点在格点(格点即每个小正方形的顶点)上，且λA＝2，面积也为2；
(3)判断下列三个命题的真假(真命题打“P”，假命题打“×”)：
①若△ABC中λA＜1，则△ABC为锐角三角形；【 】
②若△ABC中λA＝1，则△ABC为锐角三角形；【 】
③若△ABC中λA＞1，则△ABC为锐角三角形．【 】
（11·台州）(12分)2011年5月19日，中国首个旅游日正式启动．某校组织了
八年级800名学生参加的旅游地理知识竞赛，李老师为了了解学生对旅游地理知识的掌握情
况，从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格和不及格4个级
别进行统计，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)．
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)求被抽取部分学生的人数；
(2)请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；
(3)请估计八年级800名学生中达到良好和优秀的总人数．
（11·台州）(10分)丁丁想在一个矩形材料中剪出如图阴影所示的梯形，作为要制作的风筝的一个翅膀．请你
根据图中的数据帮丁丁计算出BE、CD的长度(精确到个位，
≈1.7)．
（11·台州）(8分)毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元
班费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课教师每人一本作纪念，其中送
给任课教师的留念册单价比给同学的单价多8元．请问这两种不同留念册的单价分别是多
少？
粤公网安备 44130202000953号