如图,长方形ABCO的顶点A、C、O都在坐标轴上,点B的坐标为(8,3),M为AB的中点.(1)试求点M的坐标和△AOM的周长;(2)若P是OC上的一个动点,它以每秒1个单位长度的速度从点C出发沿射线CO方向匀速运动,设运动时间为t秒(t>0).①若△POM的面积等于△AOM的面积的一半,试求t的值;②是否存在某一时刻t,使△POM是等腰三角形?若存在,求出此时t的值;若不存在,试说明理由.
如图,一艘船由西向东航行,在处测得北偏东方向上有一座灯塔,再向东继续航行到达处,这时测得灯塔在北偏东方向上,已知在灯塔的周围内有暗礁,问这艘船继续向东航行是否安全?
某校计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组,要求每人必须参加并且只能选择其中的一个小组,为了了解学生对四个课外小组的选择情况,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,并把调查结果制成如图所示的两幅不完整的统计图,请你根据给出的信息解答下列问题:
(1)求该校参加这次问卷调查的学生人数,并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据);
(2) , ;
(3)若该校共有2000名学生,试估计该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人?
如图,,,.求证:.
(1)计算: 2 ÷ 1 2 - ( - 1 ) 2020 - 4 - ( 5 - 3 ) 0 .
(2)先化简,再求值: ( a + 3 - a 2 a - 3 ) ÷ ( a 2 - 1 a - 3 ) ,自选一个 a 值代入求值.
观察下列等式:
2 + 2 2 = 2 3 - 2 ;
2 + 2 2 + 2 3 = 2 4 - 2 ;
2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 = 2 5 - 2 ;
2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 = 2 6 - 2 ;
…
已知按一定规律排列的一组数: 2 20 , 2 21 , 2 22 , 2 23 , 2 24 , … , 2 38 , 2 39 , 2 40 ,若 2 20 = m ,则 2 20 + 2 21 + 2 22 + 2 23 + 2 24 + … + 2 38 + 2 39 + 2 40 = (结果用含 m 的代数式表示).