如图,、为椭圆的左、右焦点,、是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率,.若在椭圆上,则点称为点的一个“好点”.直线与椭圆交于、两点,、两点的“好点”分别为、,已知以为直径的圆经过坐标原点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)的面积是否为定值?若为定值,试求出该定值;若不为定值,请说明理由.
当函数取得最大值时, .
设数列都是等差数列,若,,则 .
如图,点P在正方形ABCD所在的平面外,PD⊥ABCD,PD=AD,则PA与BD所成角的度数为 。
已知m,n是直线,α、β、γ是平面,给出下列命题: ①若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β; ②若n⊥α,n⊥β,则α∥β; ③若α内不共线的三点到β的距离都相等,则α∥β; ④若nα,mα,且n∥β,m∥β,则α∥β; ⑤若m,n为异面直线,n∈α,n∥β,m∈β,m∥α,则α∥β; 则其中正确的命题是 。(把你认为正确的命题序号都填上)
直线l过抛物线y2=a(x+1)(a>0)的焦点,并且与x轴垂直,若l被抛物线截得的线段长为4,则a= 。