在直角坐标系xOy中,对于点P(x,y)和Q(x,y′),给出如下定义:若,则称点Q为点P的“可控变点”. 例如:点(1,2)的“可控变点”为点(1,2),点(﹣1,3)的“可控变点”为点(﹣1,﹣3). (1)若点(﹣1,﹣2)是一次函数y=x+3图象上点M的“可控变点”,则点M的坐标为 ;(2)若点P在函数()的图象上,其“可控变点”Q的纵坐标y′的取值范围是,则实数a的取值范围是 .
定义:在平面直角坐标系 xOy 中,把从点 P 出发沿纵或横方向到达点 Q (至多拐一次弯)的路径长称为 P , Q 的“实际距离”.如图,若 P ( − 1 , 1 ) , Q ( 2 , 3 ) ,则 P , Q 的“实际距离”为5,即 PS + SQ = 5 或 PT + TQ = 5 .环保低碳的共享单车,正式成为市民出行喜欢的交通工具.设 A , B , C 三个小区的坐标分别为 A ( 3 , 1 ) , B ( 5 , − 3 ) , C ( − 1 , − 5 ) ,若点 M 表示单车停放点,且满足 M 到 A , B , C 的“实际距离”相等,则点 M 的坐标为 .
如图,过点 O 的直线 AB 与反比例函数 y = k x 的图象交于 A , B 两点, A ( 2 , 1 ) ,直线 BC / / y 轴,与反比例函数 y = − 3 k x ( x < 0 ) 的图象交于点 C ,连接 AC ,则 ΔABC 的面积为 .
如图,扇形纸叠扇完全打开后,扇形 ABC 的面积为 300 πc m 2 , ∠ BAC = 120 ° , BD = 2 AD ,则 BD 的长度为 cm .
在学校的歌咏比赛中,10名选手的成绩如统计图所示,则这10名选手成绩的众数是 .
计算: | − 2 − 4 | + ( 3 ) 0 = .