二次函数y的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度较难
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挑错有奖

二次函数y=的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数y=的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°，则菱形OBAC的面积为．

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如图，将钢球放置到一个倒立的空心透明圆锥中，测得相关数据如图所示（图中数据单位： $cm)$ ，则钢球的半径为　　 $cm$ （圆锥的壁厚忽略不计）．

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难度：未知

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关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - 2 kx + k^{2} - k = 0$ 的两个实数根分别是 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ ，且 $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 4$ ，则 $x_{1}^{2} - x_{1} x_{2} + x_{2}^{2}$ 的值是　　．

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为了比较 $\sqrt{5} + 1$ 与 $\sqrt{10}$ 的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中 $∠ C = 90 °$ ， $BC = 3$ ， $D$ 在 $BC$ 上且 $BD = AC = 1$ ．通过计算可得 $\sqrt{5} + 1$ 　　 $\sqrt{10}$ ．（填“ $>$ ”或“ $<$ ”或“ $=$ ” $)$

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荆州市滨江公园旁的万寿宝塔始建于明嘉靖年间，周边风景秀丽．现在塔底低于地面约7米，某校学生测得古塔的整体高度约为40米．其测量塔顶相对地面高度的过程如下：先在地面 $A$ 处测得塔顶的仰角为 $30 °$ ，再向古塔方向行进 $a$ 米后到达 $B$ 处，在 $B$ 处测得塔顶的仰角为 $45 °$ （如图所示），那么 $a$ 的值约为　　米 $(\sqrt{3} \approx 1.73$ ，结果精确到 $0.1)$ ．

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如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入 $k$ 的值为125，则第2018次输出的结果是　　．

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