如图，MN是半径为2的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN30

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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挑错有奖

如图，MN是半径为2的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，点B为劣弧AN的中点．点P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）．

A．1

B．

C．2

D．2

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$- 2$ 的倒数是（）

A．	$- 2$
B．
C．	$\frac{1}{2}$
D．	$2$

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如图，在平面直角坐标系中，矩形 $ABCD$ 的顶点 $A$ ， $B$ 在 $x$ 轴的正半轴上，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0, x > 0)$ 的图象经过顶点 $D$ ，分别与对角线 $AC$ ，边 $BC$ 交于点 $E$ ， $F$ ，连接 $EF$ ， $AF$ ．若点 $E$ 为 $AC$ 的中点， $ΔAEF$ 的面积为1，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{12}{5}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

D．

题型：未知
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关于 $x$ 的分式方程 $\frac{ax - 3}{x - 2} + 1 = \frac{3 x - 1}{2 - x}$ 的解为正数，且使关于 $y$ 的一元一次不等式组 $\{\begin{matrix} \frac{3 y - 2}{2} ⩽ y - 1 \\ y + 2 > a \end{matrix}$ 有解，则所有满足条件的整数 $a$ 的值之和是 $($ 　　 $)$

A．

$- 5$

B．

$- 4$

C．

$- 3$

D．

$- 2$

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如图，在建筑物 $AB$ 左侧距楼底 $B$ 点水平距离150米的 $C$ 处有一山坡，斜坡 $CD$ 的坡度（或坡比）为 $i = 1 : 2.4$ ，坡顶 $D$ 到 $BC$ 的垂直距离 $DE = 50$ 米（点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ 在同一平面内），在点 $D$ 处测得建筑物顶 $A$ 点的仰角为 $50 °$ ，则建筑物 $AB$ 的高度约为 $($ 　　 $)$

（参考数据： $\sin 50 ° \approx 0.77$ ； $\cos 50 ° \approx 0.64$ ； $\tan 50 ° \approx 1.19)$

A．

69.2米

B．

73.1米

C．

80.0米

D．

85.7米

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如图，把含 $30 °$ 的直角三角板 $PMN$ 放置在正方形 $ABCD$ 中， $∠ PMN = 30 °$ ，直角顶点 $P$ 在正方形 $ABCD$ 的对角线 $BD$ 上，点 $M$ ， $N$ 分别在 $AB$ 和 $CD$ 边上， $MN$ 与 $BD$ 交于点 $O$ ，且点 $O$ 为 $MN$ 的中点，则 $∠ AMP$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$60 °$

B．

$65 °$

C．

$75 °$

D．

$80 °$

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