如图,在⊙O中,AB、CD是两条弦,OE⊥AB,OF⊥CD,垂足分别为E、F. (1)如果∠AOB=∠COD,那么OE与OF的大小有什么关系?为什么? (2)如果OE=OF,那么与的大小有什么关系?为什么?
化简求值:,其中,.
解方程: (1) (2)
计算: (1) (2)
已知,如图1,抛物线过点且对称轴为直线点B为直线OA下方的抛物线上一动点,点B的横坐标为m. (1)求该抛物线的解析式: (2)若的面积为S.求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值. (3)如图2,过点B作直线轴,交线段OA于点C,在抛物线的对称轴上是否存在点D,使是以D为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点B的坐标,若不存在,请说明理由.
如图,已知AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,弦CD⊥AB,垂足为E,且PC=PE·PO . (1)求证:PC是⊙O的切线; (2)若OE:EA=1:2,PA=6,求⊙O的半径; (3)在(2)问下,求的值。